【勾股数是什么】勾股数，又称毕达哥拉斯数，是满足勾股定理的一组正整数。勾股定理是几何学中的基本定理之一，指的是在直角三角形中，斜边（即最长的边）的平方等于另外两边的平方和。数学表达式为：
a² + b² = c²
其中，a、b 是直角边，c 是斜边。
勾股数可以分为原始勾股数和非原始勾股数。原始勾股数是指三元组 (a, b, c) 中 a、b、c 互质（即最大公约数为1），而非原始勾股数则是原始勾股数的倍数。
以下是一些常见的勾股数示例及其分类：
| 勾股数 | 是否原始 | 说明 |
| 3, 4, 5 | 是 | 最小的原始勾股数 |
| 5, 12, 13 | 是 | 也是常见的原始勾股数 |
| 6, 8, 10 | 否 | 是 3, 4, 5 的两倍 |
| 7, 24, 25 | 是 | 用于教学和计算中 |
| 8, 15, 17 | 是 | 又一常见原始勾股数 |
| 9, 12, 15 | 否 | 是 3, 4, 5 的三倍 |
| 15, 20, 25 | 否 | 是 3, 4, 5 的五倍 |
勾股数在数学、工程、建筑等领域有广泛应用。例如，在建筑设计中，工程师会使用勾股数来确保结构的稳定性；在计算机图形学中，勾股数也常用于计算距离和角度。
总结来说，勾股数是满足 a² + b² = c² 的正整数三元组，它们不仅具有数学上的美感，也在实际生活中发挥着重要作用。理解勾股数有助于我们更好地掌握几何知识，并在日常问题中找到简洁有效的解决方案。
