【插入排序算法】插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理类似于人们在日常生活中整理扑克牌的方式。该算法通过将未排序的数据逐个插入到已排序序列中的合适位置，从而实现整个序列的有序排列。
一、插入排序的基本思想
插入排序的核心思想是：将一个元素插入到已经排好序的序列中，使新的序列仍然保持有序。这个过程类似于打牌时不断将新牌插入到正确的位置。
具体步骤如下：
1. 从数组的第二个元素开始（即索引为1的元素）。
2. 将当前元素与前面已排序的部分进行比较。
3. 如果当前元素比前面的元素小，则将其向前移动，直到找到合适的位置。
4. 重复此过程，直到所有元素都被插入到正确的位置。
二、插入排序的特点
| 特点 | 描述 |
| 稳定性 | 稳定排序（相同值的元素相对顺序不变） |
| 时间复杂度 | 最坏情况 O(n²)，最好情况 O(n)（当数据已有序时） |
| 空间复杂度 | O(1)（原地排序） |
| 适用场景 | 数据量较小或部分有序的场景 |
| 实现难度 | 简单 |
三、插入排序的示例
以下是一个简单的插入排序示例（以升序为例）：
原始数组：`[5, 2, 4, 6, 1, 3]`
排序过程如下：
1. 第一个元素 `5` 已排序。
2. 第二个元素 `2`，与前面的 `5` 比较，插入到前面，得到 `[2, 5, 4, 6, 1, 3]`
3. 第三个元素 `4`，插入到 `2` 和 `5` 之间，得到 `[2, 4, 5, 6, 1, 3]`
4. 第四个元素 `6`，比 `5` 大，保持原位，得到 `[2, 4, 5, 6, 1, 3]`
5. 第五个元素 `1`，依次与前面元素比较，最终插入到最前，得到 `[1, 2, 4, 5, 6, 3]`
6. 第六个元素 `3`，插入到 `2` 和 `4` 之间，得到 `[1, 2, 3, 4, 5, 6]`
最终结果：`[1, 2, 3, 4, 5, 6]`
四、插入排序的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 实现简单，代码容易理解 | 对于大规模数据效率较低 |
| 原地排序，空间消耗小 | 不适合无序数据的排序 |
| 在部分有序数据中表现良好 | 时间复杂度较高 |
五、总结
插入排序虽然在处理大数据集时效率不高，但其逻辑清晰、易于实现，非常适合用于教学或小型数据排序。对于实际应用中，可以结合其他更高效的排序算法（如快速排序、归并排序）使用，或者在数据基本有序的情况下作为优化手段。
