【一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头】在数学或物理实验中，常常会遇到体积计算的问题。例如，有一个正方体玻璃容器，其棱长为2分米，先向其中倒入5升水，然后再放入一块石头。通过这些信息，可以计算出石头的体积。
一、问题分析
1. 容器的尺寸
容器是一个正方体，棱长为2分米，即边长为20厘米。因此，它的体积为：
$$
V_{\text{容器}} = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{立方分米} = 8 \text{升}
$$
这说明这个容器最多能装8升水。
2. 水的体积
倒入了5升水，相当于容器的$\frac{5}{8}$满。
3. 石头的体积
放入石头后，水面上升，可以通过水位的变化来推算石头的体积。假设放入石头后水位上升至某个高度，那么石头的体积等于水位上升部分的体积。
二、计算步骤
| 步骤 | 内容 | 计算方式 |
| 1 | 容器体积 | $2 \times 2 \times 2 = 8$ 立方分米（即8升） |
| 2 | 水的体积 | 5 升 |
| 3 | 水面高度（初始） | $\frac{5}{8} \times 2 = 1.25$ 分米 |
| 4 | 放入石头后水面高度 | 假设为1.5分米 |
| 5 | 水位上升高度 | $1.5 - 1.25 = 0.25$ 分米 |
| 6 | 上升部分的体积 | $2 \times 2 \times 0.25 = 1$ 立方分米 |
| 7 | 石头体积 | 1 立方分米（即1升） |
三、结论
通过上述计算可以看出，当将一块石头放入已装有5升水的正方体玻璃容器中时，如果水位上升了0.25分米，则这块石头的体积为1立方分米（或1升）。
四、总结
- 正方体容器的体积为8升。
- 初始水体积为5升，占容器的$\frac{5}{8}$。
- 放入石头后，水位上升，由此可推算石头体积。
- 若水位上升0.25分米，则石头体积为1立方分米。
这种类型的题目常用于测量不规则物体的体积，是物理和数学中常见的实验方法之一。
