【一个正方体玻璃容器的棱长是2分米,向容器中倒入5升水,再把一块】一、问题分析
题目描述了一个正方体玻璃容器，其棱长为2分米，即边长为20厘米。容器中先倒入了5升水，然后放入一块物体（具体形状未说明）。我们需要通过已知条件，推导出可能的体积变化或水位变化情况。
二、关键数据整理
| 项目 | 数值 | 单位 |
| 正方体棱长 | 2 | 分米 |
| 水的体积 | 5 | 升 |
| 容器容积 | 8 | 立方分米（即8升） |
| 水位高度 | ？ | 分米 |
三、计算过程
1. 容器的容积计算
正方体体积公式为：
$$
V = a^3
$$
其中 $ a = 2 $ 分米，因此：
$$
V = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ 立方分米} = 8 \text{ 升}
$$
2. 水的体积与容器关系
倒入5升水，占容器总容积的 $ \frac{5}{8} $，即62.5%。
3. 水位高度计算
容器底面积为：
$$
A = 2 \times 2 = 4 \text{ 平方分米}
$$
水的体积为5升 = 5立方分米，因此水位高度为：
$$
h = \frac{V}{A} = \frac{5}{4} = 1.25 \text{ 分米}
$$
4. 放入物体后的变化
若放入的物体完全浸没在水中，则水面上升，上升部分的体积等于物体的体积。若物体漂浮，则只增加排开水的体积。
四、结论总结
- 正方体容器的容积为8升，倒入5升水后，水位高度为1.25分米。
- 放入物体后，若物体完全浸没，水位将上升，上升体积等于物体体积。
- 若物体漂浮，水位上升量为物体排开水的体积。
- 本题关键在于理解体积、容积与水位之间的关系，以及物体对水位的影响。
五、思考延伸
实际生活中，类似问题常用于测量不规则物体的体积。例如，通过水位变化来判断石块、金属块等的体积大小，这种方法称为“排水法”。
如需进一步分析物体的体积或水位变化，可提供物体的具体信息（如是否浸没、密度等）。
