【被除数除数商余数的公式】在数学中，除法运算是一个基础而重要的内容。当我们进行除法时，通常会涉及到四个基本概念：被除数、除数、商和余数。它们之间存在一个固定的数学关系，这个关系可以用一个公式来表示。
一、公式总结
被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数
或写作：
被除数 = 除数 × 商 + 余数
这个公式是所有除法运算的基础，适用于整数除法，也适用于带余数的除法。
二、各部分定义
- 被除数（Dividend）：被除的数，即要被分成若干份的数。
- 除数（Divisor）：用来除被除数的数。
- 商（Quotient）：被除数除以除数后得到的结果（不考虑余数）。
- 余数（Remainder）：被除数除以除数后剩下的部分，余数一定小于除数。
三、举例说明
| 被除数 | 除数 | 商 | 余数 | 公式验证 |
| 17 | 5 | 3 | 2 | 17 = 5×3 + 2 |
| 28 | 6 | 4 | 4 | 28 = 6×4 + 4 |
| 35 | 9 | 3 | 8 | 35 = 9×3 + 8 |
| 42 | 7 | 6 | 0 | 42 = 7×6 + 0 |
| 50 | 12 | 4 | 2 | 50 = 12×4 + 2 |
四、注意事项
1. 余数必须小于除数：这是判断除法是否正确的标准之一。
2. 当余数为0时，说明可以整除，即没有剩余。
3. 该公式适用于所有整数除法，包括正数和负数的情况，但需要注意符号的处理。
五、实际应用
这个公式在日常生活中和数学学习中都有广泛应用，例如：
- 分糖果、分物品时计算每人能分到多少，以及剩下多少；
- 编程中用于取模运算（如 `a % b`）；
- 数学题中求解未知数时，利用公式进行代数推理。
通过理解“被除数除数商余数的公式”，我们可以更准确地掌握除法的本质，提升数学思维能力，并在实际问题中灵活运用。
