在劳动法领域，解除劳动合同是一个常见的法律问题，涉及到劳动者与用人单位之间的权益平衡。其中，关于代通知金和经济补偿金的问题，一直是劳动者和用人单位关注的重点。

首先，我们需要明确什么是代通知金和经济补偿金。代通知金是指在特定情况下，用人单位未能提前30天书面通知劳动者解除劳动合同，而需要额外支付的一个月工资作为补偿。这种情形通常出现在无过失性辞退的情况下，比如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的。

其次，经济补偿金则是指用人单位依法解除劳动合同，应当给予劳动者的经济补偿。这种补偿通常根据劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

那么，是否需要同时支付这两种费用呢？答案是：一般情况下不需要。通常来说，如果用人单位选择支付了代通知金，就无需再支付经济补偿金。这是因为代通知金已经是对劳动者的一种补偿形式，涵盖了提前解除合同可能给劳动者带来的不便和损失。

但是，这并不意味着所有情况下都如此简单。具体到个案时，还需要结合实际情况进行判断。例如，如果用人单位违法解除劳动合同，除了需要支付经济补偿金外，还可能面临其他法律责任。

总之，在处理解除劳动合同的相关事宜时，双方应尽量通过协商的方式解决问题，避免不必要的纠纷。如果遇到复杂情况，建议咨询专业律师以获得更准确的指导。这样既能保护自身的合法权益，也能促进劳资关系的和谐发展。