87 的全部因数一共有四个，分别是 1 3 29 87，87 属于合数，可以分解成 3 乘 29，其中 3 和 29 都是质数，在小学数学整除相关学习里面，掌握 87 的因数，可以巩固质数合数整除判断短除法这些基础知识点，也能为后续公因数公倍数约分等内容打下基础，理解因数的核心定义就是整数 a 除以整数 b，商是整数而且没有余数，那么 b 就是 a 的因数。

学习 87 的因数，首先要明白因数成立的前提是整除关系，除数必须是正整数，除法运算之后不能有余数，87 除以 1 等于 87，87 除以 3 等于 29，87 除以 29 等于 3，87 除以 87 等于 1，这四组算式都满足整除条件，所以这四个数字全部都属于 87 的因数，87 不是质数，因为它除了 1 和自身之外，还存在 3 和 29 这两个其他因数。

因数清单表格

表格

质因数分解

87 做质因数分解，就是把它拆成质数相乘的形式，结果是 3×29，3 和 29 都不能再继续分解成更小的质数相乘，这两个就是 87 的质因数，短除法操作的时候，优先试除最小质数，先看能不能被 2 整除，87 是奇数不能被 2 整除，接着试 3，各位数字相加 8 加 7 等于 15，15 可以被 3 整除，所以 87 可以被 3 整除，得到商 29，29 本身是质数，分解到此结束。

查找因数完整步骤

第一步从最小正整数 1 开始依次试除，1 一定是 87 的因数，同时得到配对因数 87。

第二步试质数 2，87 是奇数，除以 2 有余数，所以 2 不是 87 的因数。

第三步试质数 3，通过各位数字求和判断可以整除，得到配对因数 29。

第四步继续试数字 4 到 28 之间的整数，全部都不能把 87 整除，没有新的因数。

第五步整理全部找到的因数，从小到大排序，得到完整因数集合 1 3 29 87。

相关拓展知识点

因数是成对出现的，每找到一个小因数，就可以用原数除以这个小因数，得到对应的配对因数，不需要把所有数字全部试除完，这样可以减少计算量，当试除数字超过平方根之后，就不会再出现新的因数，87 的平方根大约在 9 点多，所以只需要试到 9 就可以停止大范围试算，这个技巧可以提升找因数的效率。

综合来看，87 的因数一共四个，分别是 1 3 29 87，质因数分解结果为 3 乘 29，通过试除法和短除法都可以得到这套结果，熟练掌握这套方法之后，同类合数找因数的题目都可以按照同样思路完成计算。

【相关 FAQ】

问题 1 87 的因数里面质数有哪几个

回答 1 87 的因数里面质数是 3 和 29，这两个质数也是 87 的质因数。

问题 2 87 的因数一共有多少个

回答 1 87 的因数总共有四个，分别是 1 3 29 87。

问题 3 用短除法怎么求 87 的因数

回答 1 使用短除法求 87 的因数，先用 3 去除 87 得到 29，29 是质数，由此得到 87 的因数包含 1 3 29 87。

【免责申明】

本文内容仅为 87 的因数相关数学知识科普参考，数学计算以标准整除定义为准，不替代教材正式教学内容。