小说相关信息

书名： 高中数学竞赛解题策略（数论分册）

作者： 沈维翰

出版时间： 2023年9月

出版社： 星辰出版社

书籍简介：

本书是沈维翰老师多年教学经验的结晶，专为热爱数学竞赛的学生量身打造。全书以数论为核心，结合经典例题与创新思维，帮助读者掌握数学竞赛中的核心解题技巧。书中不仅涵盖了基础理论知识，还通过丰富的案例分析和实战演练，让读者在实际应用中提升解题能力。无论是初学者还是资深选手，都能从中受益匪浅。

自编目录章节

第一部分 数论基础篇

1. 第一章 数论概述

- 1.1 数论的历史与发展

- 1.2 数论的基本概念

- 1.3 数论与其他数学分支的关系

2. 第二章 整除性与素数

- 2.1 整除性的定义与性质

- 2.2 素数的分布与判断方法

- 2.3 常见的整除问题及解决思路

3. 第三章 同余与模运算

- 3.1 同余的概念与基本性质

- 3.2 模运算的应用场景

- 3.3 综合练习：利用同余解决问题

4. 第四章 最大公约数与最小公倍数

- 4.1 最大公约数的求法

- 4.2 最小公倍数的计算

- 4.3 最大公约数与最小公倍数的综合运用

第二部分 核心专题篇

5. 第五章 费马小定理与欧拉定理

- 5.1 费马小定理及其证明

- 5.2 欧拉定理的引入与实例解析

- 5.3 实战演练：利用定理解题

6. 第六章 不定方程

- 6.1 一次不定方程的解法

- 6.2 高次不定方程的处理技巧

- 6.3 综合练习：不定方程的实际应用

7. 第七章 数字与序列

- 7.1 数字的特殊性质

- 7.2 数列中的数论问题

- 7.3 序列的构造与推导

8. 第八章 组合计数与数论

- 8.1 组合计数的基础知识

- 8.2 数论与组合计数的结合点

- 8.3 综合案例分析

第三部分 实战提高篇

9. 第九章 数论综合训练

- 9.1 经典竞赛题回顾

- 9.2 解题思路的总结与提炼

- 9.3 提高阶段的注意事项

10. 第十章 模拟测试与解析

- 10.1 模拟试卷的设计原则

- 10.2 测试题目详解

- 10.3 成绩评估与改进建议

11. 第十一章 学习心得与感悟

- 11.1 数学竞赛的乐趣与挑战

- 11.2 如何培养数论思维

- 11.3 对未来的展望

附录

- 附录A 常用公式与定理

- 附录B 参考文献与推荐书目

- 附录C 数论术语中英文对照表

希望这份信息能够满足您的需求！如果有其他要求，请随时告知。